最新数学の記事一覧

01/07

これを読んでる数学好きの方、今日はそんな方のための日記です。

算数は、日本の和算の影響もあり、日本独自の算数として存在していますが、中学数学からは「数学」というユニバーサルな学問になっています。
日本人の気質は、実は数学にとっても向いているんですよね。
何度もチャレンジしながら、精度を上げていける教科なんで。

スポーツで言うと、サッカーより野球に近いんじゃないかな。
止まって考えていいのでね。

それはさておき、数学はユニバーサル言語なだけあって、ラテン系、つまりヨーロッパの方の影響が大きいんですよね。
xを数字の入れ物として使うあたりは、もろにそこから来ています。

なので、僕らが普通に教えている数学、英語で学んでみると再発見が多いんです。
有理数と無理数の語源が分かったり、パイの語源が分かったりなど。
そこで、今回は、微分積分入門と、三角関数入門の本を借りてきました。
うちの嫁さんのお父さんは、元数学の先生で、たくさんこういうのが残ってるんです。


suugaku1

今回の実家の訪問での新たな発見はこれ↓
suugaku2
ログの計算とかができてしまう定規です。
計算機が一般人の手にいきわたるまで、人間はこういうものを使って複雑な計算をしていたんですね。
非常に興味深いです。
子育てに時間を取られ、なかなか自分の趣味の時間は取れそうにないですが、ちょっと面白い発見があったらまたここにアップします♪

数学が苦手な人には NO! NOと言われそうな内容ですね。
nono

えぇ、これ。玉ねぎです(笑)
あ、娘たちが起きてきたから、今日のブログはこれで終了!


ランキングが高いと、また書こうって思えるので、
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12/30

僕的には相当ビックなニュースが飛び込んできました。

昨日、僕が最初にNZに来た時に、ホームステイをしていた家族に会いに行きました。
14年前、ノースショアのサニーヌーク小学校で先生をしていたホストマザー。
そこの学校で「JAPAN DAY」と称して、僕が一クラスを借り切って一日日本の文化を教えたりしていました。
すごく充実して、楽しかった。
すごくキレのある肝っ玉お母さんで、今は、とある小さな小学校の校長先生をしています。
なので、僕の進路を心配そうに見守ってくれています。

昨日、僕が高校の先生になれるだろうという話をした後、話は変わって数学の話に。
ホストマザーは、来年から、Numeracy Projectという、NZの政府が推奨していた算数の教授方法を放棄することにしたらしいです。
前にこのブログで紹介したときは「新しい数学」という名前で紹介しましたが、僕はこの新しい数学がNZの数学教育をダメにしている根源だと思っているので、その話を聞いてすごく嬉しかった。

どうやら、かなりの小学校でその「新しい数学」を手放す方針が打ち出されたようです。
つまり、この新たな数学ができて十数年して、やっとですが、ちゃんとした数学に戻る感じですね。

数学を教える側からすると、この変化はすごく嬉しんです。
また、こっちで日本のやり方で補習校や親御さんから算数を習っている生徒が陥っていた混乱もかなり改善されると思います。

その小学校では、シンガポールの数学の教授法を利用するようで、中身を見ると、日本とほとんど変わらない感じでした。

半端なく嬉しかったので、報告まで!




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11/23

昨日のブログに書きましたホリデープログラムについて、もう少し掘り下げて書かせてください。

数件お問い合わせがあったので、概要を少し説明します。

まず、最初に受講される生徒の実力を少しでも早く僕が把握したいので、生徒の情報を前もってできるだけ細かく収集します。
上限が6人までと決めたのも、個人に合わせて教材を作るので、6人以上は生徒がいると、準備が大変になり、授業の質も保てなくなるので、6人と決めました。

前もって、教材はできるだけ準備しますが、当日にも簡単な実力把握テストをします。
また、なぜ数学は学ぶ価値があるか、なぜ楽しく感じるか、どう勉強すれば効率的に数学の学力を上げられるか、などの話をして、生徒のモチベーションをあげてから授業に入ります。
なので、4日間の初日は、2時間半の授業にしようと思っています。

できるだけ、その生徒の近い将来にダイレクトに響く数学の学力をつける予定です。
というのも、数学が分からなくなると、数学はもちろんつまらなくなってしまうんで。

日本の数学は、深く広くで、例えば、ベクトルならベクトルで、NZでは大学でやるレベルまで、高校生は学びます。
なので、例えば、微分積分ができなくても、ベクトルができたりして、分野分野で生徒が切り替えることができるんです。
でも、NZで学ぶ数学は、範囲が狭いので、一度ドツボにはまると、数学が嫌いになって戻ってこれなくなります。
まず、僕はこれを防ぐことを最低限のハードルとして設定します。

宿題、かなり出すつもりです。
一次方程式でいえば、複雑でないものは暗算で解けてしまうレベルまで引き上げたいと思います。

もちろん、そんなことはすでにできる!という生徒には、もっと高いレベルで、でも反復練習が必要な分野、さらにNZで数学を学ぶにあたり必要なものを用意します。

数学、楽しんでほしいなぁ。

ホリデープログラムについて、もっと知りたい方は、e-mailでお問い合わせください。

mryamamotonz@gmail.com


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11/22

数学をNZだけで学ばれているお子さんを持つ親御さんで、これを読んでいる人には朗報かもしれません。

このホリデー期間中にホリデープログラムを組むことにしました。
狙いは、やはりNZの数学教育の不安定さで苦しむ子供たちの救済です。
日本でだってそうなのですが、NZは特に先生には当たり外れがあり、数学が嫌いになってしまう生徒がたくさんいるんです。
でも、これからの世の中、数学ってとっても大事なんです。
何より数学の楽しさを知ってほしい。

このコースでは、生徒の基礎力の向上から、発展問題を解く楽しさを学ばせるところまで導きます。
そして、NZの学校のカリキュラム内のことをやりますが、NZでは抜けがちになるところを鍛えます。

対象は主にYEAR8~YEAR10までの生徒にしようかと思います。
ホリデープログラムなので、ホリデーのうちにしかできません。
つまり短期決戦で、かなり濃厚に数学の基礎力を鍛えていきます。
宿題もそれなりに出す予定です、また、参加する生徒の前情報もしっかり入れていただきます。
実際に英語で指導しているので、もしお子さんが英語しかしゃべれなくてもOKです。
お子さんが現地のお子さんと一緒に参加したいという場合でも、OKです。
英語か日本語を理解される生徒であれば、受け付けます!

まだ細かい時間設定は決めていませんが、学校が終わるのが、インターミディエートは遅いので、YEAR8とYEAR9・10を別々でやろうと思っています。
YEAR8(四則演算から、図形、方程式まで)
YEAR9・10(四則演算から、方程式、因数分解、二次方程式まで)
をやろうと思っています。

期間と時間は
YEAR8は12月18日から21日までの4日間で一日2時間
YEAR9・10は、12月11日から14日までの4日間で一日2時間。

両方とも午前中に行おうと思っています。

場所は、オークランド、オネハンガにある私の自宅にしようと思っています。


両方とも、5人以上生徒が参加する場合に限り開講にしようと思っています。
定員は6名までにしようと考えています。
(もし、大人気になってしまったりしたら、午前の部、午後の部に分けて開講することも考えます笑)
それぞれの設定も、まだ確定ではありません。
料金も良心的な設定にしようと思っています。

興味がある方がいましたら、ここに連絡をください。

mryamamotonz@gmail.com

時間や場所、料金の詳細についてもe-mailにてお知らせします!

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11/04

NZには、古い数学と新しい数学があります。

古い数学とは、ひっ算を駆使して計算をする数学。

新しい数学は、ひっ算ではなく、色んな技術を身に付けて計算する数学。
例えば「39+40=40+40-1=80-1=79」といった具合に計算する方法です。
これは簡単なやつなのでいいのですが、そうでない数字同士の計算は、それなりのテクニックがいります。
これらはNumeracy projectという怪しげなプロジェクトに沿って、この計算方法は子供たちに教えられています。

この新しい数学では、ひっ算は悪で、細かい技術を身に付けてよりスマートに計算する方法が正義なんです。

悪と正義という表現をしましたが、NZの先生たちの理解は、本当にそういった視点でものをとらえている人が多いんです。特に若い世代の先生に。
新しい数学に教育はシフトしていかなければいけない、と信じ切っています。
なので、僕がひっ算を生徒に教えていると、大概NZの小学校や中学校の先生には苦い顔をされます。

でもね、でもですよ、学問の性質から言って、新しい数学と古い数学、この2つに数学を分けている事自体が大間違いなんです。

数学は、世の中の真理を問う学問なんです。
1+1=2になること、これは紀元前から全く変わっていません。
つまり、数学に間違った過去の考え方はあっても、古い数学と新しい数学が存在すること自体あり得ないんです。

ひっ算は、歴史的な天才たちの計算ツールでした。
一見古く見える方法に見えますが、かなり完成された技術なんですよね。
代数大好きな民族のインド人が開発した方法で、ひっ算さえあれば、たとえ2桁だろうが4桁だろうが1つの技術で解けちゃうんです。

一方それを否定して、導入された計算方法は、2桁の計算だけでなん通りもの技術を身に付けなければなりません
先生方も覚えるのが大変なほど。
で、何通りもの技術をやっと覚えてできるのは、2桁の計算だけなんです
もちろんそれは足し算だけでなく、引き算、掛け算、割り算にも新しい技術があります。
それを体得するには、小学校の勉強だけでは足りず、結局中学校でも2桁の四則演算の勉強をしなければならないことになります。
なので、中学2年で、少数、分数、パーセント、面積、週の長さなど、算数の基礎の勉強をしなければならなくなります。

このあたりがテクニカルな「新しい数学」弱点なのですが、実は、これのほかに、この「新しい数学」本当の最大の欠点があるんです。
これがNZの数学の学力低下を招いている根本的な問題です。

僕、数学の先生なのに言ってしまいます。
そう、何を隠そう数学の中で一番つまらないのが四則演算の計算練習なんですよ(汗)
これって、手っ取り早く体得したほうが子供からしてみたら助かるんです。
でも、だらだら8年もこれにかけられたらたまったものでないんです。
だから、高校生になっても一桁の掛け算をろくに覚えていない生徒がたくさんいるんです。
これは、生徒の質の問題じゃないんです。
数学の教え方の問題なんです。
このたらたら長い計算との戦いは、子供にとったら拷問です。
もしNZの数学の発展を考えたら、インターミディエートでは、少なくとも四則演算を教える場合は「新しい数学」は封印するべきでしょう。
また、小学校でも、ひっ算を教えてから、ほかの便利な技術を入れるべきでしょう。

でも、ぼくはnumeracy projectは、課外学習でやって、数学の授業ではほとんど取り上げない方がいいと感じています。
数学は、ものを考える力をつけるために存在していて、計算力を鍛えるために存在しているわけではないんですから。
数字だけの中に生徒を縛り付けた結果が、今のレベルの低さにつながっているんです。
数学全体で見たら、計算の重要さなんてたいしてないので。
ある程度早く、しっかり正確に計算できればそれでいいんです。

・・・と数学を語り始めると止まらなくなるので、今日はこのぐらいにしておきます(笑)



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